Question

已知sinα=，求tan（α+π）+的值．

Answer

根据sinα的值大于0，判断α的范围为第一或第二象限角，分象限，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后把所求的式子利用诱导公式化简后，把sinα和cosα的值分别代入即可求出值．
【解析】
∵sinα=＞0，∴α为第一或第二象限角．
当α是第一象限角时，cosα==，
tan（α+π）+=tanα+=+==．
当α是第二象限角时，cosα=-=-，原式==-．