Question

已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A （0，-2 ），B （4，2 ）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是     ．

Answer

利用绝对值的意义去掉绝对值符号；利用函数过两点得到两个函数值；利用函数的单调性脱去法则f，解不等式求出解集．
【解析】
等式|f（x+2）|＜2同解于
-2＜f（x+2）＜2
∵A （0，-2 ），B （4，2 ）其图象上的两个点
∴f（0）=-2，f（4）=2
∵函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数
∴0＜x+2＜4
解得-2＜x＜2
故答案为（-2，2）