Question

设有两组数据：x₁，x₂，…x_n与y₁，y₂，…y_n，它们之间存在关系式：y_i=ax_i+b（i=1，2…，n，其中a，b非零常数），若这两组数据的方差分别为σ_x²和σ_y²，则σ_x²和σ_y²之间的关系是    ．

Answer

注意两组数据的关系，后一组中的每一个数字是前一组数字的a倍，这样两组数据的方差之间的关系就是后者的方差是前者的a2倍．
【解析】
∵两组数据：x1，x2，…xn与y1，y2，…yn，它们之间存在关系式：yi=axi+b
即第二组数据是第一组数据的a倍还要整体加上b，
在一列数字上同时加上一个数字方差不变，而同时乘以一个数字方差要乘以这个数字的平方，
∴σx2和σy2之间的关系是σy2=a2σx2，
故答案为：σy2=a2σx2，