已知函数，x∈R，（其中ω＞0）．（1）求函数f（x）的值域；（2）若函数f...

已知函数

，x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小正周期为 manfen5.com 满分网

，则当

时，求f（x）的单调递减区间．

（1）首先求函数的表达式求值域，需要把三角函数化为一般形式，然后根据最大最小值直接求得值域．（2）由函数f（x）的最小正周期以及上面解得的一般形式，可直接求出即ω=4，则函数的完整表达式求出来了，在根据三角函数的单调区间的求法，求出f（x）的单调递减区间．【解析】（1）， ∵x∈R，∴f（x）的值域为[-2，2]，所以答案为[-2，2]．（2）∵f（x）的最小正周期为，∴，即ω=4 ∴∵，∴ ∵f（x）递减，∴ 由，得到， ∴f（x）单调递减区间为．所以答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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