Question

已知f（x）（x∈R）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，，则f（0）=    ，f（-2）=    ，当a＜0时f（a）=    ．

Answer

由奇函数的定义，我们可以利用f（-x）=-f（x），结合x∈（0，+∞）时，，求出当x∈（-∞，0）时，求f（x）的解析式，将-2，a代入即可求出答案．
【解析】
∵定义在R上的奇函数的图象必要坐标原点
∴f（0）=0
若x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞）此时
f（-x）==-f（x）
∴f（x）=lg（2-x）
∴f（-2）=lg4
f（a）=lg（2-a）
故答案为：0，lg4，lg（2-a）