Question

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）为奇函数，当0＜x＜时，f（x）=4^x，则=    ．

Answer

先通过f（x+1）=可推知函数f（x）是以2为周期的函数，并通过奇函数可知=-f（），又通过f（x+1）=可知f（）=，进而根据f（x）=4x得出答案．
【解析】
∵f（x+1）=，
∴f（x+2）=f（x+1+1）=-=f（x）
函数f（x）是以2 为周期的函数．
∴=-f（）=-f（）=-==
故答案为：