Question

判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=5x+3    （奇函数或偶函数）
（2）f（x）=x^-2+x⁴    （奇函数或偶函数）
（3）f（x）=4sinx    （奇函数或偶函数）
（4）    （奇函数或偶函数）

Answer

（1）可取特值否定；（2）、（3）利用奇偶函数的定义进行判断；（4）先求定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断．
【解析】
（1）f（-1）=-2，f（1）=8，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）为非奇非偶函数；
（2）f（-x）=（-x）-2+（-x）4=x-2+x4=f（x），故f（x）为偶函数；
（3）f（-x）=4sin（-x）=-4sinx=-f（x），故f（x）为奇函数；
（4）的定义域为（-1，1），
=f（x），故f（x）为偶函数．
故答案为：非奇非偶函数；偶函数；奇函数；偶函数