已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y） （x∈R，y∈R），且f（0）≠0，试证明f（x）是偶函数．
考点分析：
相关试题推荐
设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（3π）．
查看答案
已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立，求证：f（x）为偶函数．
查看答案
设函数f（x）的最小正周期为2002，并且f（1001+x）=f（1001-x）对一切x∈R均成立，试判断f（x）的奇偶性．
查看答案
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，如果f（x）=lg（10
x+1），x∈（-∞，+∞），求g（x）与h（x）．
查看答案
的奇偶性．