如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那...

如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（）
A．-f^-1（-x）
B．f^-1（-x）
C．-f（x）
D．-f^-1（x）

由题意得，把函数y=f-1（x）的图象关于原点对称后，得到的函数为 y=-f-1（-x）即为函数g（x）．【解析】 ∵y=f（x）的反函数是 y=f-1（x），函数y=f-1（x）的图象关于原点对称的函数为-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），故函数g（x）=-f-1（-x），故选A．

考点分析：

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C．若f（x）是单调函数，则它一定有反函数
D．若f（x）是奇函数，则它的图象必经过原点
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A． manfen5.com 满分网

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