Question

若f（2x-1）=x+1，则f^-1（x）=（ ）
A．x-1
B．2x-3
C．
D．2x+3

Answer

由f（2x-1）=x+1，我们利用换元法可求出函数f（x）的解析式，然后利用求反函数解析式的方法和步骤，我们易求出f-1（x）的解析式．
【解析】
令t=2x-1，则x=（t+1）
则由f（2x-1）=x+1得：
f（t）=（t+1）+1=t+
即f（x）=x+
令y=x+
则2y-3=x
即f-1（x）=2x-3
故选B