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满分5
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高中数学试题
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在下列函数中：①y=x+5；②y=3x-2；③y=3x+2；④y=x-5；⑤y=...
在下列函数中：①y=x+5；②y=3x-2；③y=3x+2；④y=x-5；⑤y=x
2
；⑥y=x
3
；⑦
；⑧
；互为反函数的函数共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
首先求出各个函数的反函数，然后找到题干中互为反函数的函数的对数． 【解析】 ①y=x+5的反函数为y=x-5，故①④互为反函数， ②y=3x-2的反函数为y=x+，故题干中没有与②的反函数， ③y=3x+2的反函数为y=x-，故题干中没有与③的反函数， ⑤y=x2的反函数为y=，故⑤⑦互为反函数， ⑥y=x3的反函数为，故⑥⑧互为反函数， 故互为反函数的共有3对， 故选C．
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考点分析：
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函数
，则f（x）的反函数f
-1
（x）的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-1）
查看答案
已知f（x）=
，g（x）=f
-1
（x），则g（x）为（ ）
A．（-∞，+∞）上的增函数
B．（-∞，-1）上的增函数
C．（1，+∞）上的减函数
D．（-∞，-1）上的减函数
查看答案
设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（ ）
A．y=-f（x）
B．y=-f
-1
（x）
C．y=-f（-x）
D．y=-f
-1
（-x）
查看答案
若f（2x-1）=x+1，则f
-1
（x）=（ ）
A．x-1
B．2x-3
C．
D．2x+3
查看答案
反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；⑧
；互为反函数的函数共有（ ）
，则f（x）的反函数f-1（x）的定义域是（ ）
，g（x）=f-1（x），则g（x）为（ ）
反函数是（ ）
