Question

已知函数．
（1）求f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求m．

Answer

（1）根据题意可知函数f-1（x）与f（x）互为反函数，从条件中函数式f（x）中反解出x，再将x，y互换即得．
（2）函数f（x）的反函数是其自身，即同一函数，由此可以根据解析式的比较得到．
【解析】
（1）设函数．
解出x得：x=，即：y=（x≠3），
∴f-1（x）=（x≠3），
（2）由（1）可知函数 f-1（x） （x≠3），
∵f（x）=f-1（x），
∴f-1（x） （x≠3），与函数．为同一函数
比较系数得：
m=-3．