设（-∞，a）是函数的反函数的一个单调递增区间，求实数a的取值范围．

设（-∞，a）是函数 manfen5.com 满分网

的反函数的一个单调递增区间，求实数a的取值范围．

根据函数f（x）的解析式求出x关于y的式子，在把x和y互换求出反函数f'（x）的解析式，用分离常数法对它进行变形，求出反函数f'（x）的单调区间，再由题意求出a的取值范围．【解析】由题意知，设y=，则x=， ∴f（x）的反函数f'（x）=（x≠-2），又∵f'（x）==2-， ∴反函数f'（x）在区间（-∞，-2），（-2，+∞）上是增函数， ∵（-∞，a）是反函数f'（x）的一个单调递增区间， ∴a≤-2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x²-2x，求 manfen5.com 满分网