Question

已知函数f（x）=a^1-x（a＞0，a≠1），当x＞1时恒有f（x）＜1，则f（x）在R上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．非单调函数
D．以上答案均不对

Answer

当x＞1时恒有f（x）＜1，即：a1-x＜1，确定a的范围，然后判断f（x）在R上的奇偶性．
【解析】
函数f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），当x＞1时恒有f（x）＜1，
所以a＞1时a1-x＜1 恒成立，函数f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），是减函数．
当0＜a＜1，x＞1时a1-x＜1 不成立，
综上，函数f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），当x＞1时恒有f（x）＜1，则f（x）在R上是：减函数
故选B