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高中数学试题
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给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相...
给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
从直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,考虑选项中的情况,找出其它可能情形加以判断,推出正确结果. 【解析】 ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行, 那么这两个平面相互平行;如果这两条直线平行,可能得到两个平面相交,所以不正确. ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;这是判定定理,正确. ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;可能是异面直线.不正确. ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.正确. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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