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满分5
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高中数学试题
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函数y=2cos2（x-）-1是（ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周...
函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性． 【解析】 由y=2cos2（x-）-1=cos（2x-）=sin2x， ∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x-）-1是奇函数． 故选A．
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考点分析：
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函数f（x）=（x-3）e
x
的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=
+
，且∠A=75°，则b=（ ）
A．2
B．4+2
C．4-2
D．
-
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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若函数y=f（x）是函数y=a
x-a
（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（
）=1，则函数y=（ ）
A．log
2
B．
C．
D．2
x-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数
+
，且∠A=75°，则b=（ ）
-
）=1，则函数y=（ ）
