Question

广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表．若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（ ）

	A	B	C	D	E
A		5	4	5	6
B	5		7	6	2
C	4	7		9	8.6
D	5	6	9		5
E	6	2	8.6	5

A．20.6
B．21
C．22
D．23

Answer

以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有A33种结果，列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，列出路径的长度，得到结果．
【解析】
∵以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，
那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有A33=6种结果，
列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，
A→B→C→D→E，总长是26，
A→C→D→B→E，总长是21，
A→B→D→C→E，总长是28.6，
A→D→B→C→E，总长是26.6，
A→C→B→D→E，总长是22，
A→D→C→B→E，总长是23，
总上可知最短的路径是21．
故选B