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满分5
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高中数学试题
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函数y=的单调递增区间为 .
函数y=
的单调递增区间为
.
求出y′>0求出x的取值范围即为函数的单调递增区间 【解析】 y′=->0解得x<0时为函数的递增区间,所以函数y=的单调递增区间为(-∞,0) 故答案为(-∞,0)
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考点分析:
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如图,程序执行后输出的结果为
.
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已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0).设
.
(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
,求m的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.
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已知点(1,
)是函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
(n≥2).
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}前n项和为T
n
,问满足T
n
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的最小正整数n是多少?
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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,两个焦点分别为F
1
和F
2
,椭圆G上一点到F
1
和F
2
的距离之和为12.圆C
k
:x
2
+y
2
+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A
k
.
(1)求椭圆G的方程
(2)求△A
k
F
1
F
2
的面积
(3)问是否存在圆C
k
包围椭圆G?请说明理由.
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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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