Question

已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点．由此可归纳n条直线最多交点个数为    ．

Answer

由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．
【解析】
令n条直线最多交点个数为M：
两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1
三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3
四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6
五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10
…
则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n-1）=
故答案为：