在正四面体ABCD中，其棱长为a，若正四面体ABCD有一个内切球，则这个球的表面...

在正四面体ABCD中，其棱长为a，若正四面体ABCD有一个内切球，则这个球的表面积为．

作出正四面体的图形，球的球心位置，说明OE是内切球的半径，利用直角三角形，逐步求出内切球的表面积．【解析】如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为：a；所以OE为内切球的半径，BF=AF= BE=，所以AE=， BO2-OE2=BE2，所以 OE= 球的表面积为：4π•OE2= 故答案为：

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考点分析：

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给出下列三个命题
（1）设f（x）是定义在R上的可导函数，f^/（x）为函数f（x）的导函数；f^/（x）=0是x为f（x）极值点的必要不充分条件．
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