设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（） A．且...

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1， manfen5.com 满分网

，则（）
A．

且a≠-1
B．-1＜a＜0
C．a＜-1或a＞0
D．-1＜a＜2

根据函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，所以有f（2）=f（-1）=-f（1），再由f（1）＜1，解不等式即可．【解析】由题意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1， ∴-f（2）＜1，即． ∴，即3a（a+1）＞0． ∴a＜-1或a＞0．故选C．

考点分析：

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已知函数y=f（x）是一个以4为最小正周期的奇函数，则f（2）等于（）
A．0
B．-4
C．4
D．不能确定
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下列命题中，真命题是（）
A．∃m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函数
B．∃m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函数
C．∀m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是偶函数
D．∀m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是奇函数
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若

，

是非零向量，且

⊥

，|

|≠|

|，则函数f（x）=（x manfen5.com 满分网

）（x

）是（）
A．一次函数且是奇函数
B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数
D．二次函数但不是偶函数
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

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函数y=

（x≤0）的反函数是（）
A．y=x²（x≥0）
B．y=-x²（x≥0）
C．y=x²（x≤0）
D．y=-x²（x≤0）
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试题属性

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（ ） A．且...