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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围...

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<manfen5.com 满分网的x取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识,并考查了如何解不等式. 解析:∵f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|) ∴f(2x-1)=f(|2x-1|),即f(|2x-1|)<f(||) 又∵f(x)在区间[0,+∞)单调增加 得|2x-1|<解得<x<. 故选A.
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考点分析:
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若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
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若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=xMx-919的奇偶性为( )
A.是偶函数而不是奇函数
B.是奇函数而不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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对任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如[3.4]=3,[-3.4]=-4等),设函数f(x)=x-[x],给出下列四个结论:①f(x)≥0;②f(x)<1;③f(x)是周期函数;④f(x)是偶函数,其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是( )
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)
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设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
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