Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为    ．

Answer

任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）由此求出f（-x），又f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），两者联立解出x∈（-∞，0）时的解析式．
【解析】
f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），①
任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=1-②
①②联立得f（x）=-1+
故应填f（x）=-1+．