已知函数．试判断f（x）的奇偶性．

已知函数

．试判断f（x）的奇偶性．

确定定义域→判断每一段上f（-x）与f（x）的关系→判断整个定义域上f（-x）与f（x）的关系→结论．【解析】由题设可知函数的定义域关于原点对称．当x＞0时，-x＜0 则，， ∴f（x）=f（-x）．当x＜0，-x＞0，则，， ∴f（x）=f（-x）．综上所述，对于x≠0都有f（-x）=f（x）成立， ∴f（x）为偶函数．

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考点分析：

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f（x）是定义在（-∞，-5]∪[5，+∞）上的奇函数，且f（x）在[5，+∞）上单调递减，试判断f（x）在（-∞，-5]上的单调性，并用定义给予证明．

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讨论下述函数的奇偶性：
（1）f（x）= manfen5.com 满分网