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满分5
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高中数学试题
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10,其中...
一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a
1
a
2
a
3
…a
10
,其中A的各位数字中,a
1
=1,a
k
(k=2,3,…,10)出现0的概率为
,出现1的概率为
,例如:A=1001110001,其中a
2
=a
3
=a
7
=a
8
=a
9
=0,a
4
=a
5
=a
6
=a
10
=1,记S=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
10
,当启动仪器一次时.则S=5,且有且仅有4个0连排在一起时的概率为
.
由题意知本题是一个独立重复试验,由a1=1知,只需考虑剩余9个位置,可分成两类:第一类,4个0连排出现在左、右两端时(左端时紧挨a1),共有4×2=8种;第二类,4个0连排左右两边都有1时,共有4×3=12种. 【解析】 ∵a1=1, ∴只需考虑剩余9个位置,可分成两类: 第一类,4个0连排出现在左、右两端时(左端时紧挨a1),共有4×2=8种; 第二类,4个0连排左右两边都有1时,共有4×3=12种, ∴S=5,有且仅有4个0连排在一起的概率P=(8+12)×()5()4 ∴P=, 故答案为:.
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考点分析:
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.
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.
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则,cosα=
.
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的解集为
.
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3
+(1+x)
4
+…+(1+x)
10
的展开式中,含x
2
项的系数为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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