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设曲线y=在点(,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( ) A.2 ...

设曲线y=manfen5.com 满分网在点(manfen5.com 满分网,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
求出曲线解析式的导函数,把x等于代入导函数即可求出切线的斜率,再表示出已知直线的斜率,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值. 【解析】 y'=,所以切线斜率k=f′()=1,所以x+ay+1=0的斜率为-1, 即-=-1,解得a=1. 故选B
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