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已知两条直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在...

已知两条直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,manfen5.com 满分网)内变动时,a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,1)∪(1,manfen5.com 满分网
D.(1,manfen5.com 满分网
首先求得直线l1的倾斜角,进而判断出两条直线的夹角在(0,)内变动时l2的倾斜角的取值范围,进而即可求得a的取值范围. 【解析】 直线l1:y=x的倾斜角为,令直线l2:ax-y=0的倾斜角为θ,则有a=tanθ ∴过原点的直线l1:y=x,l2:ax-y=0的夹角在(0,)内变动时,可得直线l2的倾斜角的范围是(,)∪(,). ∴l2的斜率的取值范围是(,1)∪(1,),即a∈(,1)∪(1,), 故选C.
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考点分析:
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