△AOB三个顶点分别为O（0，0），A（-3，4），B（0，10），则过点O将∠...

△AOB三个顶点分别为O（0，0），A（-3，4），B（0，10），则过点O将∠AOB的平分的直线方程为．

欲求过点O将∠AOB的平分的直线方程，只须求出此平分线上的另一个点即可．由三角形内角平分线性质知：所求直线与AB的交于点C，且分有向线段AB比为λ=，结合定比分点坐标公式求出C的坐标，从而问题解决．【解析】易知因为|OA|=5，|OB|=10，由三角形内角平分线性质知：所求直线与AB的交于点C，且分有向线段AB比为λ==，设C（x，y），则，故所求直线为y=-3x，即3x+y=0．故答案为：3x+y=0．

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考点分析：

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