已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则...

已知直线l₁：kx-y+1-k=0与l₂：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为．

由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，求得 k≠±1．解方程组求得交点的坐标，根据交点的横坐标大于0，纵坐标大于0，解不等式组求得实数k的取值范围．再把以上k的两个范围取交集，即得所求．【解析】由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，故有 k≠，故有 k≠±1．再由，解得． ∵交点在第一象限，∴，∴k＞1或k＜0．综上可得实数k的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞），故答案为：（-∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞）．

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考点分析：

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，则

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A．（1，2）
B．（2，1）
C．（1，2）或（2，-1）
D．（2，1）或（-2，1）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等