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已知直线l1:kx-y+1-k=0与l2:ky-x-2k=0的交点在第一象限,则实数k的取值范围为   
由题意可得,两条直线不平行,故它们的斜率不相等,求得 k≠±1. 解方程组求得交点的坐标,根据交点的横坐标 大于0,纵坐标大于0,解不等式组求得实数k的取值范围.再把以上k的两个范围取交集,即得所求. 【解析】 由题意可得,两条直线不平行,故它们的斜率不相等,故有 k≠,故有 k≠±1. 再由,解得 . ∵交点在第一象限,∴,∴k>1或k<0. 综上可得实数k的取值范围为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞), 故答案为:(-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞).
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