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满分5
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高中数学试题
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足...
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
由点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，知点C在直线AB上，故求出直线AB的方程即求出点C的轨迹方程． 【解析】 C点满足=α+β且α+β=1， ∴A、B、C三点共线． ∴C点的轨迹是直线AB 又A（3，1）、B（-1，3）， ∴直线AB的方程为：整理得x+2y-5=0 故C点的轨迹方程为x+2y-5=0 故应选D．
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考点分析：
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已知0＜x＜y＜a＜1，则有（ ）
A．log
a
（xy）＜0
B．0＜log
a
（xy）＜1
C．1＜log
a
（xy）＜2
D．log
a
（xy）＞2
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函数y=x
2
+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
A．b≥0
B．b≤0
C．b＞0
D．b＜0
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正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的底面边长为1，侧棱长为
，则这个棱柱侧面对角线E
1
D与BC
1
所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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设集合M=
，N=
，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ
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在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（
，
）∪（π，
）
B．（
，π）
C．（
，
）
D．（
，π）∪（
，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
，N=
，则（ ）
，
）∪（π，
）
，π）
，
）
，π）∪（
，
）