Question

椭圆5x²-ky²=5的一个焦点是（0，2），那么k=    ．

Answer

先将椭圆方程转化为标准方程，由“一个焦点是（0，2）”得到焦点的y轴上，从而确定a2，b2，再由“c2=a2-b2”建立k的方程求解．
【解析】
方程可化为x2+=1．
∵焦点（0，2）在y轴上，
∴a2=-，b2=1，
又∵c2=a2-b2=4，∴a2=5，
解得：k=-1．
故答案为：-1