在等比数列{an}中，已知a6-a5=24，a3a5=64，求{an}前8项的和...

在等比数列{a_n}中，已知a₆-a₅=24，a₃a₅=64，求{a_n}前8项的和S₈．

先设出数列{an}的公比为q，利用等比数列的通项公式代入a6-a5=24，a3a5=64，求得q，进而利用等比数列的求和公式求得答案．【解析】设数列{an}的公比为q，依题意， a6-a4=a1q3（q2-1）=24，（1） a3a5=（a1q3）2=64， ∴a1q3=±8 将a1q3=-8代入到（1）式，得q2-1=-3，q2=-2，舍去．将a1q3=8代入到（1）式，得q2-1=3，q=±2．，

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考点分析：

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