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满分5
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高中数学试题
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不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ） A．{x|0≤x＜1} B．{...
不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}
首先分析题目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可． 【解析】 求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集 则分两种情况讨论： 情况1：即： 则：-1＜x＜1． 情况2：即： 则：x＜-1 两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}． 故选D．
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考点分析：
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已知m，n为异面直线，与m，n都不相交，n⊂平面β，α∩β=l，则l（ ）
A．与m，n都相交
B．与m，n中至少一条相交
C．与m，n都不相交
D．至多与m，n中的一条相交
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直线（1+a）x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．
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已知{a
n
}是由非负整数组成的数列，满足a
1
=0，a
2
=3，a
n+1
a
n
=（a
n-1
+2）（a
n-2
+2），n=3，4，5，…，
（1）求a
3
；
（2）证明a
n
=a
n-2
+2，n=3，4，5，…；
（3）求{a
n
}的通项公式及其前n项和S
n
．
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已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使
，
，
成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x
，y
），记θ为
与
的夹角，求tanθ．
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已知a＞0，函数f（x）=x
3
-a，x∈（0，+∞），设x
1
＞0，记曲线y=f（x）在点（x
1
，f（x
1
））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x
2
，0）证明：
①
；
②若
则
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；
则
．
，
，
成公差小于零的等差数列．
与
的夹角，求tanθ．