选做题:(甲、乙两题任选一题作答)
甲、如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为a,侧棱长为
.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A
1、C
1的坐标;
(Ⅱ)求AC
1与侧面ABB
1A
1所成的角
乙、如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a
.
(Ⅰ)求MN的长;
(Ⅱ)当a为何值时,MN的长最小;
(Ⅲ)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.
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