Question

足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种

Answer

本题是一个分类计数问题，需要分别列举出胜平负的所有情况，从胜一场开始，当胜一场时得到3分，平16场才能凑足19分，这样需要打17场，故不合题意，当胜2场时同样可以分析不合题意，再分析胜3，4，5，6场的情况，兼顾所打的场数和所得到分数．
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
当胜一场时得到3分，平16场才能凑足19分故不合题意，
当胜2场时得到6分，平13场，共需15场比赛，不合题意，
胜3场时得到9分，平10场，输一场，符合题意．
胜4场时得到12分，平7场，输3场，符合题意
胜5场时得到15分，平4场，输5场，符合题意
胜6场时得到18分，平1场，输6场，符合题意
综上所述共有4种结果满足题意，
故选B．