设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距...

设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．

设动点P的坐标为（x，y），欲求P点的轨迹，只须求出坐标x，y的关系式即可，由题中条件：“=a”将坐标代入化简即得．【解析】设动点P的坐标为（x，y），由=a（a＞0）得=a，化简可得（1-a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1-a2）+（1-a2）y2=0．当a=1时，方程化为x=0．当a≠1时，方程化为（x-c）2+y2=（）2．所以当a=1时，点P的轨迹为y轴；当a≠1时，点P的轨迹是以点（c，0）为圆心，||为半径的圆．

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考点分析：

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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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试题属性

题型：解答题
难度：中等