Question

若f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x²-sinx，则x＜0时，f（x）=   

Answer

本题要求用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，其步骤是先求出f（-x），再利用奇函数的性质代换．
【解析】
设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）2-sin（-x）=x2+sinx，
又因为f（x）为奇函数，则-f（x）=f（-x）=x2+sinx，
所以f（x）=-x2-sinx．
故应填-x2-sinx．