Question

判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）．

Answer

判断函数奇偶性，首先应看定义域是否关于原点对称，然后再看f（x）与f（-x）的关系．本题应从函数的定义域着手解决．
【解析】
要使函数f（x）=lg（sinx+）有意义，
只需，解得x∈R，
即函数定义域为R，关于原点对称．
又f（x）+f（-x）=lg（sinx+）+lg（-sinx+）
=lg（+sinx）+lg（-sinx）=lg1=0，
即，f（-x）=-f（x）
故函数f（x）为奇函数．