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满分5
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高中数学试题
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设，都是非零向量，若函数f（x）=（x+）•（-x）（x∈R）是偶函数，则必有（...
设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
A．
⊥
B．
∥
C．|
|=|
|
D．|
|≠|
|
先将函数f（x）的解析式进行化简得到关于x的二次函数，根据偶函数的定义可知一次项的系数为0，即可求得a与b的关系． 【解析】 f（x）=（x+）•（-x）=（-•）x2+（2-2）x+•∵f（x）为偶函数， ∴f（-x）=f（x）恒成立， 故2-2=0，即||2=||2，故||=||． 故选C
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考点分析：
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设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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不等式
≤0的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，2）
B．[-1，2]
C．（-∞，-1）∪[2，+∞）
D．（-1，2]
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复数
等于（ ）
A．4i
B．-4i
C．2i
D．-2i
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设f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值为
，
（1）求ω、a、b的值；
（2）若α、β为方程f（x）=0的两根，且α、β的终边不共线，求tan（α+β）的值．
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已知函数f（x）=x
2
+2xsinθ-1，
（1）当
时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在
上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
⊥
∥
|=|
|
|≠|
|
≤0的解集是（ ）
等于（ ）
，
时，求f（x）的最大值和最小值；
上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．