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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段P...
设F
1
，F
2
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF
1
的中垂线过点F
2
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，设P的坐标为，进而可得F1P的中点Q的坐标，结合题意，线段PF1的中垂线过点F2，可得y与b、c的关系，又由y2的范围，计算可得答案． 【解析】 由已知P，所以F1P的中点Q的坐标为， 由． ∴． 当时，不存在， 此时F2为中点，． 综上得． 故选D．
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考点分析：
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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA
1
，DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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下列四个命题中，不正确的是（ ）
A．若函数f（x）在x=x
处连续，则
B．函数
的不连续点是x=2和x=-2
C．若函数f（x）、g（x）满足
，则
D．
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函数
的图象和函数g（x）=log
2
x的图象的交点个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（ ）
A．0.025
B．0.050
C．0.950
D．0.975
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设
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
A．
⊥
B．
∥
C．|
|=|
|
D．|
|≠|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的不连续点是x=2和x=-2
，则
的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（ ）
，
都是非零向量，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
⊥
∥
|=|
|
|≠|
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