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设集合,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅. (1)b的取值范围是...

设集合manfen5.com 满分网,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.
(1)b的取值范围是    
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是    
(1)分别作出集合A,B表示的平面区域,由图求出b的范围 (2)由线性规划,在可行域内,给x+2y几何意义为直线的纵截距,使直线动起来,求出最值. 【解析】 (1)由图象可知b的取值范围是[1,+∞). (2)若(x,y)∈A∩B,令z=2y+x 作直线z=2y+x,由图知当直线过(0,b)时,z最大所以0+2b=9,所以b=
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