Question

二次函数f（x）=2x²+bx+5，如实数p≠q，使f（p）=f（q），则f（p+q）=    ．

Answer

先由f（p）=f（q），且p≠q，求得p和q关于对称轴对称；再利用对称轴求出p+q的表达式，代入函数解析式即可求f（p+q）的值．
【解析】
因为f（p）=f（q），且p≠q，
故p和q关于对称轴对称．
又因为对称轴为x=-，所以有-=，即p+q=-，
f（p+q）=f（-）=2×+b×）+5=5．
故答案为5．