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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的...

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于manfen5.com 满分网,则“海宝”卡至少多少张?
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
(1)至少一人获奖的对立事件是所有人都不获奖,根据对立事件公式列出不等式,解出n的范围,本题用对立事件做要简单得多,这又符合正难则反的原则. (2)由题意知ξ服从二项分布,甲乙丙丁四人抽奖,用ξ表示获奖的人数由题意知ξ的所有可能取值是0、1、2、3、4,根据公式得到结果,写出分布列,算出期望. 【解析】 (1)记至少一人获奖事件为A,则都不获奖的事件, 设“海宝”卡n张, 则任一人获奖的概率, ∴,由题意:, ∴n≥7.至少7张“海宝”卡, (2)ξ~的分布列为; ,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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