设出两条直线上的任意的一点和平移的向量的坐标,把直线沿着向量平移,写出平移后的直线方程,同所给的直线方程进行比较,得到关于所设的向量的坐标之间的关系,它们组成一个二元一次方程,有无数组解.
【解析】
设点(x,y)在直线y=2x上,点(x',y')在直线y=2x+6上,且向量=(h,k),
x'=x+h
y'=y+k
得:x=x'-h (1)
y=y'-k (2)
又因为y=2x
将(1)(2)代入,有:y'-k=2x'-2h
即y'=2x'-2h+k (3)
又因为y=2x+6,即y'=2x'+6
对比(3),
有:-2h+k=6 (4)
方程(4)有无数组解,得到向量有无数个,.
故选D.