Question

集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-3x+k=0}，若A∪B=A，则实数k的取值构成的集合是    ．

Answer

首先求出集合A，再由A∪B=A，可得B⊆A，则B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；分四种情况讨论可得k的取值，进而可得答案．
【解析】
根据题意，分析可得：A={x|x2-3x+2=0}═{1，2}，
若A∪B=A，则B⊆A，则B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；
①若B=∅，则k＞，
②若B={1}或B={2}，则x2-3x+k=0有两相等的实根，k=，验证可得不符合，
③若B={1，2}，即A=B，则k=2；
综上可得，k=2或k＞；
故答案为{k|k＞，或k=2}．