函数f（x）=-x2+2x+4，x∈[0，3]的值域是．

函数f（x）=-x²+2x+4，x∈[0，3]的值域是．

把此二次函数表示为顶点形式得到对称轴和顶点坐标，在[0，3]上求出最大值和最小值即可得到f（x）的值域．【解析】 f（x）=-x2+2x+4=-（x-1）2+5为开口向下，顶点坐标为（1，5），对称轴为直线x=1的抛物线，因为x∈[0，3]，所以顶点能取到，则f（x）的最大值为5，根据抛物线图象可知x=3时，f（x）最小=f（3）=1．所以函数f（x）的值域为[1，5] 故答案为：[1，5]

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=

的定义域是．查看答案

有下列四组函数：①y=x+1与 manfen5.com 满分网

，②y=x与y=e^lnx，③y=x+1与y=t+1，④y=x-1与 manfen5.com 满分网

，其中表示相同函数的组数是查看答案

集合A={-1，0，1}，B={a，b}，则从A→B的映射个数是．查看答案

集合A={（x，y）|kx+y-1=0}，B={（x，y）|x+ky+1=0}，若A∩B=φ，则实数k所能取值的集合是．查看答案

集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-3x+k=0}，若A∪B=A，则实数k的取值构成的集合是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数f（x）=-x2+2x+4，x∈[0，3]的值域是 ．

函数f（x）=-x2+2x+4，x∈[0，3]的值域是．