Question

已知奇函数f（x）在定义域[-1，1]内是增函数，求满足f（3m-2）+f（2-m²）＞0的实数m的取值范围．

Answer

根据定义域先建立两个不等关系式，再结合函数的单调性和奇偶性建立关系式，解之即可．
【解析】
因为函数f（x）的定义域是[-1，1]
所以有-1≤3m-2≤1①，
-1≤2-m2≤1②．
又f（x）是奇函数，所以f（3m-2）+f（2-m2）＞0可变为f（3m-2）＞f（m2-2）
又f（x）在[-1，1]内是增函数，所以3m-2＞m2-2③
由①、②、③得m=1．