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某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为manfen5.com 满分网,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求:
(I)随机变量ξ的分布列;
(II)随机变量ξ的期望.
(I)ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,则ξ的所有可能值为0,1,2,3,4,5.结合变量对应的事件和等可能性事件的概率公式得到变量的概率,写出分布列. (II)根据上一问做出的随机变量的分布列,代入期望的计算公式,得到随机变量的期望值. 【解析】 (I)由题意知ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数, 则ξ的所有可能值为0,1,2,3,4,5. 由等可能性事件的概率公式得 . ∴ξ的分布列为 (II)由(I)得ξ的期望为 =
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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