设函数f（x）=|2x-4|+1．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：（Ⅱ）若...

设函数f（x）=|2x-4|+1．
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

（I）先讨论x的范围，将函数f（x）写成分段函数，然后根据分段函数分段画出函数的图象即可；（II）根据函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知先寻找满足f（x）≤ax的零界情况，从而求出a的范围．【解析】（Ⅰ）由于f（x）=，函数y=f（x）的图象如图所示．（Ⅱ）由函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知，当且仅当a＜-2或x≥时，函数y=f（x）与函数y=ax的图象有交点．故不等式f（x）≤ax的解集非空时， a的取值范围为（-∞，-2）∪[，+∞）．

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考点分析：

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（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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