Question

定义运算：=ad-bc，若数列{a_n}满足=1，且=2（n∈N^*）则a₃=    ．数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．

Answer

由题设知a1=2，nan+1-（n+1）an=2，由此能推出数列的前4项，再观察这前4项，猜想它的通项公式．
【解析】
∵=1，且=2（n∈N*），
∴a1=2，nan+1-（n+1）an=2，
∴a2-2×2=2，a2=6．
2a3-3×6=2，a3=10．
3a4-4×10=2，a4=14．
∵a1=4×1-2，
a2=4×2-2，
a3=4×3-2，
a4=4×4-2，
由此猜想an=4n-2．
故答案为：10；4n-2．